Craps-Strategie: Hausvorteil und Wahrscheinlichkeiten
Verstehe die Craps-Strategie anhand von Hausvorteil, Würfelwahrscheinlichkeiten und Erwartungswert – neutral und ohne Wettsysteme.
Eine Craps-Strategie kann den Hausvorteil einzelner Einsatzarten vergleichen, aber keinen sicheren Gewinn erzeugen. Jede Summe zweier Würfel hat eine feste Wahrscheinlichkeit. Deshalb ist eine mathematisch optimale Betrachtung vor allem eine Beschreibung der Kosten: Pass Line hat 1,41 % Hausvorteil, Don’t Pass 1,36 % und der zusätzliche Odds-Einsatz für sich genommen 0 %.
Warum sind manche Würfelsummen wahrscheinlicher?
Mit zwei sechsseitigen Würfeln gibt es 36 gleich wahrscheinliche geordnete Ergebnisse. Eine 7 lässt sich auf 6 Arten bilden und tritt daher mit 16,67 % Wahrscheinlichkeit auf. Für 2 oder 12 gibt es jeweils nur 1 Kombination; jede dieser Summen hat 2,78 % Wahrscheinlichkeit.
Diese Verteilung erklärt den Ablauf des Spiels. Nach einem gesetzten Point gewinnt die Pass Line, wenn der Point erneut fällt, und verliert bei einer 7. Die Chancen unterscheiden sich je nach Point, weil beispielsweise 6 und 8 jeweils auf 5 Arten entstehen, 4 und 10 aber nur auf 3 Arten. Den Rundenablauf erklärt die Seite zu den Craps-Regeln.
Wie unterscheiden sich die Hausvorteile?
| Einsatz | Hausvorteil |
|---|---|
| Pass Line | 1,41 % |
| Don’t Pass | 1,36 % |
| Come | 1,41 % |
| Don’t Come | 1,36 % |
| Odds allein | 0 % |
| Place 6 oder 8 | 1,52 % |
| Place 5 oder 9 | 4,00 % |
| Place 4 oder 10 | 6,67 % |
| Any Craps | 11,11 % |
| Any 7 | 16,67 % |
Der Hausvorteil ist der durchschnittlich erwartete Anteil eines Einsatzes, der langfristig beim Anbieter verbleibt. 1,41 % bedeutet nicht, dass jede einzelne Runde genau diesen Anteil verliert. Kurze Folgen können stark abweichen; der Wert beschreibt viele Wiederholungen.
Eine ausführliche Aufschlüsselung der Regeln und Auszahlungen steht unter Craps-Einsätze.
Warum hat der Odds-Einsatz 0 % Hausvorteil?
Odds werden zu den echten mathematischen Quoten ausgezahlt. Für einen Pass-Odds-Einsatz zahlen die Points 4 und 10 im Verhältnis 2:1, 5 und 9 im Verhältnis 3:2 sowie 6 und 8 im Verhältnis 6:5. Der Einsatz verändert jedoch nicht die Wahrscheinlichkeit des zugrunde liegenden Ereignisses und beseitigt auch nicht den Hausvorteil des erforderlichen Basiseinsatzes.
Werden Pass Line und Odds gemeinsam betrachtet, sinkt der kombinierte Hausvorteil rechnerisch mit einem größeren Odds-Anteil: bei 1× Odds auf etwa 0,85 %, bei 2× auf etwa 0,61 % und beim 3×–4×–5×-Schema auf etwa 0,37 %. Das sind Kostenvergleiche, keine Empfehlung für eine Einsatzhöhe.
Funktionieren Progressionen oder Würfelkontrolle?
Eine Einsatzprogression verändert die Wahrscheinlichkeiten der Würfel nicht. Nach einer verlorenen Runde einen höheren Betrag zu setzen, kann frühere Verluste nicht mathematisch „zurückholen“; es vergrößert lediglich den Betrag, der dem gleichen Hausvorteil ausgesetzt ist.
Auch vergangene Würfe sagen bei fairen, unabhängigen Würfen nichts über die nächste Summe aus. Eine Folge ohne 7 macht die 7 beim nächsten Wurf weder fälliger noch unwahrscheinlicher. Diese Verwechslung heißt Spielerfehlschluss.
Wie lässt sich eine Strategie sachlich beurteilen?
Prüfe bei jeder Behauptung drei Größen:
- Wahrscheinlichkeit: Wie viele der 36 Ergebnisse erfüllen die Bedingung?
- Auszahlung: Entspricht sie den echten Quoten oder liegt sie darunter?
- Hausvorteil: Wie hoch ist der langfristige mathematische Nachteil der Einsatzart?
Mit diesen Fragen lassen sich Systeme bewerten, ohne kurzfristige Ergebnisse mit einem dauerhaften Vorteil zu verwechseln. Die Craps-FAQ beantwortet zusätzliche Begriffsfragen.
Quellen
- Hausvorteile und Odds: Wizard of Odds – Craps
- Kombinationen der Würfelsummen: Wizard of Odds – Craps Appendix 1
Verantwortungsvolles Spielen
Keine Strategie beseitigt den langfristigen mathematischen Nachteil. Wenn Spielen belastet oder sich nicht mehr kontrollieren lässt, bietet die BZgA vertrauliche Hilfe.